报告题目：Tight designs and prime gaps
主讲人：向子卿
报告时间：2024年5月18日11:30-12:00
报告地点：西安电子科技大学南校区网安大楼12楼A-1236
主讲人介绍：
向子卿，南方科技大学数学系兼深圳国家应用数学中心副教授、国家级青年人才，2022年国际组合数学及其应用协会Kirkman奖章获得者。他于2019年获得美国佐治亚大学数学博士学位。他的研究兴趣主要集中在组合、表示论。在设计理论中，于2019年证明了代数道路连通空间上设计的存在性，2022年首次给出了球面设计的显式构造，2023年证明了强度为偶数的紧组合设计只有对称设计和Witt设计。研究成果发表在Advances in Mathematics、Journal of Combinatorial Theory A、Journal of Algebraic Combinatorics、Transformation Groups等期刊。
报告主要观点：
Block designs are called tight if their sizes achieve the Fisher type lower bound 
. Symmetric 
-designs, the Witt 
design and the Witt 
design are tight designs. It has been widely conjectured since 1970s that there are no other nontrivial tight designs. In this talk, we will give a proof of this conjecture. Estimates on prime gaps are used. If time permits, we will also discuss some applications of the technique to some codes.
